一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

摘要：

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性.首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式.其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性.最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性.研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性.研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义.

关键词：非线性偏微分方程、分数阶q型差分方程、混合单调算子、存在唯一性、非平凡解

所属期刊栏目：40

分类号：O175.25(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11571324;山西省高等学校科技创新项目201802085;山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划项目

在线出版日期：2019-09-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：307-316