具有变号非线性项的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

摘要：

为了进一步研究非线性项的分数阶微分方程边值问题的性质,讨论了带有变号非线性项的(n-1,1)分数阶微分方程特征值问题正解的存在性,其中分数阶导数是Riemann-Liouville型.首先利用给定边值问题的Green函数,将微分方程转化为等价的积分方程,然后在非线性项f(t,x)满足Caratheodory条件(即任意选取变量x,非线性项f(t,x)为可测函数,对(0,1)区间内几乎所有t,非线性项f(t,x)为x的连续函数)下.通过构造适当的Banach空间,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择得出边值问题正解存在的充分条件.结果表明,非线性项f(t,x)中的t可以在(0,1)区间内任何点处具有奇性,同时还改变了使边值问题的解存在的特征值λ 的取值范围.研究结果为现存结论的深入研究打下了基础.

关键词：常微分方程、不动点定理、巴拿赫空间、格林函数、正解、分数阶微分方程

所属期刊栏目：40

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11775169;河北省自然科学基金A2018208171

在线出版日期：2019-09-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：294-300