延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制

摘要：

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果.根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式.采用数值模拟验证了所得结果的正确性.研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟.研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义.

关键词：常微分方程数值解、Gompertz模型、混合控制、欧拉法、延迟、Neimark-Sacker分支

所属期刊栏目：40

分类号：O189.1(几何、拓扑)

资助基金：中央高校基本科研专项资金16CX02055A;国家自然科学基金11401586

在线出版日期：2019-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：112-118