剩余类环上二阶对称矩阵模的保行列式的加法映射

摘要：

为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像,并讨论了本质上属于同一类映射的映射形式之间的关系.结果表明,剩余类环上二阶对称矩阵模上保行列式的加法映射都是规范的.研究方法解决了一般环上非零元未必有逆的本质带来的困难,将基础集扩展到剩余类环上,此结果可以看作是保行列式问题向环靠近的一小步,改进了线性保持问题的已有结果,对剩余类环上的其他保持问题的研究也具有参考价值.

关键词：线性代数、加法映射、剩余类环、矩阵模、保行列式

所属期刊栏目：39

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11771069,11526084;黑龙江省自然科学基金A2015007;黑龙江大学大学生创新训练项目2017387

在线出版日期：2019-01-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：527-531