Alexandrov空间的公理体系

摘要：

为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画.研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等,T0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格.Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子,特殊化序和无点化序进行等价刻画.

关键词：拓扑学、Alexandrov空间、邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子、特殊化序、完备生成格

所属期刊栏目：38

分类号：O189(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金11201112;中央高校基本科研业务专项资金项目2017JC09;河北省高等学校科学技术研究项目重点项目ZD2016047

在线出版日期：2017-08-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：352-359