函数式积拓扑:和拓扑、积拓扑和点式收敛拓扑的共同推广

摘要：

首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同.其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件.最后,给出了函数式积空间的定义,并且指出这类空间可以作为积空间、和空间和函数空间(点式收敛拓扑)的共同推广.

关键词：点集拓扑学、积拓扑、和拓扑、点式收敛拓扑、函数式积空间

所属期刊栏目：36

分类号：O189(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金11201112;河北省自然科学基金A2013208175,A2014403008;河北省教育厅优秀青年基金Y2012020;河北省高校百名优秀创新人才支持计划BRII210;河北省青年拔尖人才支持计划

在线出版日期：2015-09-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：390-393