一类包含完美数的欧拉函数方程的可解性

摘要：

欧拉函数方程是一类重要的丢番图方程.本研究利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论含完美数的三元变系数欧拉函数方程 φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)-k,(k=6,28)的可解性,并证明:当k=6时,该方程共有51组正整数解;当k=28时,该方程共有25组正整数解.

关键词：欧拉函数方程;三元变系数;正整数解;完美数;不等式

所属期刊栏目：44

分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;陕西省自然科学基金;陕西省教育厅项目

在线出版日期：2022-03-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：148-153