不可压理想流体在有角点区域边界上的速度估计

摘要：

考虑有一个角被对称轴等分的对称有角点平面区域上的Euler方程.通过优化Kiselev和Zlato? 的方法,在被等分角附近,垫一个有明确公式的正调和函数,在区域的格林函数下面,得到角点附近边界上流体速度的下界估计.当流体趋向角点时,下界估计趋于0,且角点处内角越大,下界估计越大.我们得到如下结论:第一,若角点处的内角大于 π,则有光滑的初始涡量函数,使得没有全局光滑解以它为初值.第二,若内角不大于 π,我们证明弱解的"涡量梯度"可以达到某些依赖于内角大小的增长率.类似的结果在非光滑区域上是稀缺的.

关键词：2维Euler方程组、有角点区域、正则性、涡量梯度

所属期刊栏目：42

分类号：O175.29(数学分析)

在线出版日期：2020-09-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：504-510