Q πij上的单位上三角矩阵群的注记

摘要：

记G={[1 k12α12 … k1nα1n 0 1 … k2nα2n (…) (…) (…) (…) 0 0 (…) 1]|αij∈Qπij}, 其中若kij=pe11pe22…penn,则pi(∈)πij,证明G是一个群的充要条件是矩阵中任意(ij)位置的元满足条件πij(C)1≤i＜l＜j≤n(πil∪πij),且kij整除所有的kilklj(1≤i＜l＜j≤n).当G是群时,G的上下中心列重合的充要条件是πij =(C)1≤i＜j≤n(πil∪πlj),且kij=d(m)ij,其中d(m)ij表示所有kil1kl1l2…klm-1j(1≤i＜l1＜l2＜…＜lm-1＜j≤n)的最大公约数.

关键词：中心群列、单位上三角矩阵群、幂零群

所属期刊栏目：41

分类号：O152(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2019-09-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：445-452