单摆混沌现象的研究

摘要：

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响.研究结果表明:单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围时,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子.通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性.最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数.

关键词：MATLAB、单摆、龙格库塔法、混沌、吸引子、敏感性

所属期刊栏目：35

分类号：O415.5(理论物理学)

资助基金：理论物理国家重点实验室开放课题Y3KF321CJ1

在线出版日期：2014-02-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：513-517