一类近于凸函数子族的研究

摘要：

函数g(z)＜G(z),当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w(z)∈(β)0,即满足:w(0)=0,｜w(z)｜＜1,使得g(z)=G(w(z))(z∈E),设P[A,B]={(P)z):(P)(0)=1,(P)(z)在E内解析且满足(P)(z)(＜)1+Az/1+Bz,-1≤B＜A≤1},一个函数g(z)∈C[A,B]当且仅当(zg′(z))/g′(z)(＜)1+Az/1+Bz.函数族Kβ′[A,B]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,g(z)∈C[A,B],且Re{zf′(z)/g(z)}＞β,-1≤B＜A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究Cβ*A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论Kβ′[A,B]与其他单叶函数子族的关系.

关键词：解析函数、近于凸函数、偏差定理、系数估计、凸半径

所属期刊栏目：33

分类号：O174.51(数学分析)

在线出版日期：2012-01-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：330-335