自相似集的一类维函数

摘要：

设E(C)R是由满足开集条件的IFS{fi}ni=1生成的自相似集,其中fi为相似映射,相似比为ci,0＜ci＜1.已经知道,E的Hausdorff维数,填充维数,盒维数及相似维数相等,而且E具有正有限s维Hausdorff测度及预填充测度.将要证明若g为维函数且满足条件:(1)∑ni=1g(ci)=1;(2)对于由数字{1,2,…,n}生成的任意一个k项序列σ=i1…ik,有g(ci1…cik)=g(ci1)…g(cik),则E具有正有限g-Hausdorff测度及g-预填充测度.

关键词：维函数、自相似集、g-Haudorff测度、g-填充测度、g-预填充测度

所属期刊栏目：32

分类号：O189(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金10571063

在线出版日期：2010-09-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：131-134