一类新的近于凸函数的子集

摘要：

设P[A,B]=P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤B<A≤1,一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当(zg′(z))/(g(z))∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]=f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,((zf′(z))′)/(g′(z))(1+Cz)/(1+Dz),-1≤B<A≤1,-1≤D<C≤1,这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.

关键词：单叶、星形、凸半径、近于凸

所属期刊栏目：32

分类号：O174.51(数学分析)

在线出版日期：2010-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：13-17,31