矩阵代数的乘法映射与反乘法映射

摘要：

设P是一个域,Γn是满足{αEij|i,j=1,2,…,n,α∈P} (P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群.证明了一个结果:若f:Γn→Mn(P)是一个保零矩阵的乘法映射,Fij(i,j=1,2,…,n)是Mn(P)中n2个矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),则存在可逆阵S∈Mn(P),使得f(Fij)=S-1FijS,i,j=1,2,…,n.由此刻画了Γn的保迹反乘法映射.

关键词：矩阵代数、乘法映射、反乘法映射、保迹

所属期刊栏目：30

分类号：O152(代数、数论、组合理论)

资助基金：湖北省教育厅科学技术研究重点项目D200626001

在线出版日期：2008-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：217-219,244