乘积测度的表示与集的截口的测度的可测性

摘要：

设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设ν是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从ν和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度.证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*,其中τ*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数,其中ET×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.

关键词：乘积测度、可测性、集的截口、FM-条件

所属期刊栏目：29

分类号：O189(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金10571063

在线出版日期：2007-04-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：4-7