关于交换环上保持伴随矩阵的函数

摘要：

设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射.如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数.探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)厂是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中fn-1(1)=f(1)且δ是R的非零自同态.所得的结果拓广了域上的重要结论.

关键词：函数、上三角矩阵、伴随矩阵、交换环

所属期刊栏目：37

分类号：O153.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金面上项目;福建省自然科学基金面上项目

在线出版日期：2021-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1-4