与矩阵A可交换的全体矩阵的性质

摘要：

目的 针对一些满足特殊条件的可交换矩阵,研究与矩阵A可交换的全体矩阵的性质.方法 从可交换矩阵的概念出发,给出矩阵可交换的条件.再通过一些特殊的矩阵,利用可交换矩阵的定义和矩阵的乘法公式,求出与目标矩阵可交换的全体矩阵的性质.结果 结果表明,与二阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是二阶上三角形矩阵;与三阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是三阶上三角形矩阵.结论 矩阵的乘法一般不满足交换律,但在特殊的条件下,矩阵的乘法也满足交换律,即存在可交换矩阵.在原有理论的基础上,进一步研究了与矩阵A可交换的全体矩阵的性质.

关键词：矩阵、可交换矩阵、运算性质

所属期刊栏目：35

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：安徽新华学院校级重点教研项目2016jy008

在线出版日期：2019-08-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1-4,13