椭圆曲线y2=(x+2)(x2-2x+7)的正整数点

摘要：

目的 椭圆曲线的整数点问题是数论及其相关领域的一个重要课题.关于椭圆曲线y 2=(x+2)(x 2-2x+7)的正整数点问题至今仍未解决.方法 利用Legendre符号的性质、同余的性质、奇偶数的性质、Pell方程解的性质等初等方法.结果 证明椭圆曲线y 2=(x+2)(x 2-2x+7)无正整数点.结论 研究结果对于a,b∈Z时,椭圆曲线y 2=(x+a)(x 2-ax+b)的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.

关键词：椭圆曲线、正整数点、同余、Legendre符号

所属期刊栏目：35

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：红河学院大学生科技创新项目SZ1730;红河学院校级教学改革项目JJJG151010;红河学院中青年学术骨干培养资助项目2015GG0207

在线出版日期：2019-05-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：4-7