关于不定方程1/x+1/y+1/z +1/w+1/xyzw=0的一点注记

摘要：

利用初等方法研究了不定方程1/x+1/y+1/xyzw=1/z+1/w以及1/x+1/y+1/z=1/w+1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式:(x,y,z,w)=(n+k,n(n+k)-d/k,n2(n+k)2-n(n+k)d-k/kd,n)其中n,k,d为正整数,满足d|n2(n+k)2-k),d＜n(n+k)-k,k|(n2-d) ;以及 (x,y,z,w)=(n+k,n(n+k)+d/k,n2(n+k)2+n(n+k)d-k/kd,n),其中n,k,d为正整数,满足 d|(n2(n+k)2-k) ,d＜n2(n+k)2-k,k|(n2+d).

关键词：不定方程、正整数解、整除、互素

所属期刊栏目：26

分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2010-11-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：11-13,16