一类广义Sine-Gordon方程概周期解的上下解证法

摘要：

在Ortega等人关于Sine-Gordon方程研究结论 的基础上,为扩大研究对象并进一步完善概周期解理论,研究了一类在物理中常用的Sine-Gordon方程广义形式的概周期解.该广义形式是把一般形式中变量的正弦函数变换为关于正弦函数的奇数次多项式. 在研究概周期解的过程中利用了上下解的方法 、紧性准则和概周期函数点态定义的知识. 首先介绍了所用到的定义和结论 ;接下来研究了在一定条件下,广义Sine-Gordon方程解的存在性,并结合文献中已有的结论 证得了该弱解的唯一性;最后,证明了当受迫项为概周期函数时,之前所得到的唯一弱解即为Sine-Gordon方程广义形式的概周期解,即得到了概周期解的存在性,并得到了该解在一定范围内的唯一性,取得了较好的结果 . 所得结果 覆盖了已有的结论 ,具有一定的理论和实际意义.

关键词：广义Sine-Gordon方程、概周期解、上下解证法

所属期刊栏目：25

分类号：O175(数学分析)

在线出版日期：2009-08-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：11-13,18