无穷小在极限及正项级数方面的应用

摘要：

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用.同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用.

关键词：等价无穷小、极限、正项级数、敛散性

所属期刊栏目：24

分类号：O173.1(数学分析)

在线出版日期：2009-03-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：12-14