丢番图方程ax+by=cz的正整数解

摘要：

设m为正整数,且a=m7-21m5 +35m3-7m,b=7m6-35m4 +21m2-1,c=m2+1.本文同时利用2个代数数的线性型下界估计以及2个有理数方幂之差的p-adic值的下界估计的一些深入结果,证明了对正整数m≥2.4 × 109,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7).

关键词：丢番图方程、TERAI猜想、正整数解、对数线性型、p-adic标准值

所属期刊栏目：30

分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)

资助基金：西华师范大学大学生科技创新基金项目42711114

在线出版日期：2013-03-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：309-315