一对孪生函数的构造、性质及分形结构

摘要：

构造了一对孪生函数f(x)=limi→+∞x-iai(x),g(x)=limi→+∞x-ibi(x),这里i∈N,x＞1,a0(x)=b0(x)=0,ai(x)=P((ai-1(x)+1)x),bi(x)=Q((bi-1(x)+1)x),符号P(*),Q(*)分别是＜*和≤*的最大整数.对其连续性、可导性和函数的分形结构进行了讨论,并提出了一个数论问题:对每个＞1的有理数x,是否存在一个整数i∈N使得(ai(x)+1)x是整数?

关键词：孪生函数、连续性、导数、分形

所属期刊栏目：21

分类号：O174.41(数学分析)

资助基金：海南大学校科研和教改项目

在线出版日期：2004-02-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：291-296