一个Navier-Stokes算子方程广义能量的存在性

摘要：

利用泛函理论,建立关于大气系统Navier-Stokes动力学方程组各变量的Hilbert空间,并将该方程组化为一个Hilbert空间中的非线性算子方程.在此基础上,为考虑方程的整体特征,通过必要的简化,将一个本质为欠定的偏微分方程组化为一个关于广义能量的非线性偏微分方程.由于该偏微分方程的非线性性质,试图考虑其弱解的存在性.经分析发现,在外源强迫为已知或固定的情况下,如果在湍流闭合过程,使关于广义能量方程的非线性项系数具有强椭圆性质,那么根据连续正规算子方程的投影解法,可以确定该非线性偏微分方程具有投影解,且投影解收敛于弱解,从而得出广义能量弱解的存在性.对于大气运动而言,其能量守恒是重要的,因此,最后对广义能量守恒进行了讨论,得到广义能量守恒的条件.

关键词：Navier-Stokes动力学方程组、算子方程、广义能量、强椭圆性质、连续正规、投影解法

所属期刊栏目：33

分类号：P461(气候学)

在线出版日期：2014-06-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：467-473