弹性力学平面问题的一阶有限元解法

摘要：

求解弹性力学问题的应力时，如果采用常规的位移有限元法，需要先求得单元的结点位移，再经过求导运算来得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题，提出弹性力学问题的一阶多变量形式，使得应力与位移精度同阶，并推导弱形式。采用有限元方法，对弹性力学问题给出一阶解法的数值算例，并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行比较。数值计算的结果表明：一阶解法有效地提高了应力的计算精度，并且应力的误差与结点位移的误差具有相同的收敛阶，从而验证所提方法的有效性，为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。

关键词：有限元、弱形式、弹性力学、一阶解法、应力精度

分类号：O3 ;O24

资助基金：国家自然科学基金项目51278182。

在线出版日期：2015-01-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：79-82