非对合剩余格的模糊理想理论

摘要：

运用模糊集的方法和原理深入研究非对合剩余格的理想问题.在非对合剩余格中引入了模糊弱理想,模糊强理想,模糊MV理想,模糊布尔理想,模糊关联理想,模糊正关联理想和模糊超理想七类概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了七类模糊理想间的相互关系,证明了:(1)在非对合剩余格中,模糊布尔理想,模糊关联理想和模糊正关联理想等价;(2)在强剩余格中,模糊弱理想,模糊理想和模糊强理想等同;(3)在BL代数中,模糊强理想和模糊MV理想等价;(4)在MTL代数中,一个模糊理想是模糊超理想当且仅当它既是模糊布尔理想又是模糊素理想.

关键词：剩余格;模糊理想;模糊强理想;模糊MV理想;模糊布尔理想;模糊超理想

所属期刊栏目：36

分类号：O141.1;O153.1(数理逻辑、数学基础)

资助基金：内蒙古自治区高等学校科学研究项目NJZY21138

在线出版日期：2021-12-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共18页

页码：463-480