Riemann流形上的一类标准共形不变度量

摘要：

任意紧Riemann面上都存在一个仅依赖于共形类且拥有常曲率的度量.Harbermann和Jost用Yamabe算子对应的Green函数在数量曲率为正的局部共形平坦流形上构造了一个标准共形不变度量.在此之后,这类标准共形不变度量被推广到了数量曲率为正的球型CR流形上.进一步的,应用相应的Yamabe算子对应的Green函数可以构造数量曲率为正的球型四元切触流形和数量曲率为正的八元切触流形上类似的标准共形不变张量.在四元切触正质量猜测和八元切触正质量猜测成立的前提下,上述共形不变张量是共形不变度量.文中利用Paneitz算子对应的Green函数在局部共形平坦流形上构造了一类上述标准共形不变张量,并且在一定条件(详见定理3.1)下,该标准共形不变张量进一步为标准共形不变度量.

关键词：共形不变量、Paneitz算子、Green函数、Q曲率

所属期刊栏目：36

分类号：O184(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金11801508;11971425

在线出版日期：2021-09-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：342-348