偏序集上一致连续性的等价刻画与性质

摘要：

将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与S-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.

关键词：一致集、一致完备、一致连续偏序集、S-超连续偏序集、ScottS-集、主理想

所属期刊栏目：34

分类号：O153.1;O189.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11671008,11101212,11701500;江苏省自然科学基金BK20170483;江苏高校品牌专业建设工程PPZY2015B109

在线出版日期：2019-04-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：121-126