否定非对合剩余格的LI-理想理论

摘要：

综合运用泛代数和格序理论的方法和原理研究否定非对合剩余格的理想问题.首先,在否定非对合剩余格L中引入LI-理想以及由L的非空子集生成的LI-理想的概念并考察它们的相关性质.其次,在L的全体LI-理想之集Id(L)上定义了格运算∩和∪,证明了(Id(L),∈,∩,∪)构成一个分配的连续格,从而构成一个Frame.然后,在L中引入素LI-理想概念并讨论其性质,建立了预线性否定非对合剩余格的素LI-理想定理.最后,借助于素LI-理想之特性获得了预线性否定非对合剩余格的LI-理想格(Id(L),∈,∩,∪)中素元的若干等价刻画.

关键词：否定非对合剩余格、LI-理想、素LI-理想、代数格、连续格、素元

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分类号：O141.1;O153.1(数理逻辑、数学基础)

资助基金：国家自然科学基金60774073;内蒙古自治区高等学校科学研究项目NJSY14283

在线出版日期：2015-12-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：445-456