格蕴涵代数的扩展LI-理想

摘要：

LI-理想是研究格蕴涵代数结构特征的一个重要的工具性概念.综合运用代数学与逻辑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想理论作进一步深入研究.首先,引入格蕴涵代数L的LI-理想A关于L的子集M的扩展LI-理想及稳定LI-理想概念并考察它们的基本性质.其次,讨论了L的几类扩展LI-理想集的格论特征.证明了L的关于一个给定子集MCL的稳定LI-理想全体之集φ(M)与L的一个LI-理想A关于任意子集MCL的扩展LI-理想全体之集εA均构成完备Heyting代数的结论.再次,给出了商格蕴涵代数和乘积格蕴涵代数的扩展LI-理想的若干性质.最后,借助于L的扩展LI-理想之特性获得了L的ILI-理想的若干等价刻画.

关键词：格值逻辑、格蕴涵代数、LI-理想、扩展LI-理想、ILI-理想、完备Heyting代数

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分类号：O141.1;O153.1(数理逻辑、数学基础)

资助基金：国家自然科学基金10371106,60774073

在线出版日期：2015-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：306-320