α-曲线的构造及曲率单调条件的研究

摘要：

在C-Bézier曲线的基础上提出了一种构造两条α-曲线的新方法,并分别给出了它们曲率单调的充分条件.研究结果表明类三次Bézier曲线和二次Bézier曲线分别是这两条α-曲线的特殊情况.此类α-曲线的特点是只有三个控制顶点且可通过改变形状参数来调整曲线的形状.前一条α-曲线起点处的曲率为零,可用一对α-曲线来构造两圆弧间半径比例不受限制的S型和C型G2连续过渡曲线;而单一的另一条α-曲线可用来构造两圆弧间不合曲率极值点的过渡曲线且当取特殊的形状参数时曲线终点处的曲率退化为零.最后,我们用实例表明了这两条α-曲线的有效性.

关键词：α-曲线、形状参数、过渡曲线、G2连续

所属期刊栏目：30

分类号：O241(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金61272309,61472366

在线出版日期：2015-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：291-305