格蕴涵代数的LI-理想格及其素元刻画

摘要：

运用格理论的原理和方法对格蕴涵代数L的LI-理想概念作进一步研究.首先,在L的全体LI-理想之集φLI(L)上定义了格运算(U)和(U),蕴涵运算(=)以及伪补运算(*),证明了(φLI(L),(∈),(U),(U),(=),{O},L)构成一个完备Heyting代数的结论.其次,利用运算(*)的性质给出了(φLI(L),(∈),(U),(U),(=),(*),{O},L)成为Boolean代数的若干充要条件.最后,借助于L的素LI-理想之特性获得了格(φLI(L),(∈),(U),(U),{O},L)中素元的若干等价刻画.

关键词：格值逻辑、格蕴涵代数、LI-理想、完备Heyting代数、Boolean代数、素元

所属期刊栏目：29

分类号：O141.1;O153.1(数理逻辑、数学基础)

资助基金：国家自然科学基金10371106, 60774073

在线出版日期：2015-01-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：475-482