具有治疗控制的传染病模型分析

摘要：

针对筛查和药物治疗对染病者传染性产生的影响，本文考虑了具有两种不同传染水平染病者的仓室数学模型。分析了模型平衡点的稳定性态，结果表明，当基本再生数小于1时，模型的无病平衡点全局稳定；当基本再生数大于1时，地方病平衡点在一定条件下也是全局稳定的。同时利用控制理论本文也研究了药物治疗的实施对染病者进行干预和影响的最优控制措施，寻找到了使目标函数值最小的治疗控制方法，并用数值模拟显示了模型解的动力学性态及治疗措施对防止疾病蔓延所起的作用。

关键词：流行病、治疗措施、数学模型、稳定性、最优控制

分类号：O175(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11101330;陕西省科技新星计划2013KJXX-34;陕西省教育厅基金2013JK0582;西安市科技局项目CXY13414

在线出版日期：2014-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1-10