一般二步幂零群上Laplacian算子的基本解

摘要：

考虑(2n+p)维空间R2n×lRP上的向量场xj,j=1,...,2n.通过构造二步幂零Lie群,利用群上的Fourier变换的方法得到了△={∑2n j-1x2j的基本解.首先由二步幂零群的Fourier变换理论得到了群上的Plancherel公式,逆公式以及△的表示,即△通过群上的Fourier变换转化为一个可逆的Hilbert-Schmidt算子,其次,通过群上的Plancherel公式得到的逆算子定义一个缓增分布,最后,利用Heimite函数和Laguerre 函数的性质得到了基本解的积分表达式.

关键词：向量场、幂零、群上的Fourier变换、基本解

所属期刊栏目：28

分类号：O175.3(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11171298

在线出版日期：2013-11-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：347-358