非牛顿幂律流体有界双重介质渗流模型实空间解析解与样版曲线

摘要：

在前人工作的基础上,建立了非牛顿幂律流体有界双重介质试井模型.根据模型的特点,提出了相应的特征值问题,求出了特征值和特征函数.定义了油层压力关于空间变量的正交积分变换.根据特征函数系的完备正交性和矩阵微分方程理论,获得了油层压力分布以及井底压力,压力导数的实空间解析解(无穷级数形式).首次直接根据实空间解析解绘制了样版曲线,并在同一张双对数坐标纸上描出拉普拉斯方法制作的样版曲线,同时给出二者间的误差走势图.通过对比分析发现,随着级数项数的增大,根据解析解制作的样版曲线逐渐逼近拉普拉斯方法制作的样版曲线.新疆油田实例证实了该方法的有效性.研究结果进一步补充,完善了试井分析理论.

关键词：非牛顿幂律流体、双重介质、样版曲线、特征值问题、实空间解析解、正交变换

所属期刊栏目：22

分类号：O175(数学分析)

资助基金：教育部高等学校博士学科点专项科研基金20060615003

在线出版日期：2007-12-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：397-404