一类E13系统极限环的惟一性

摘要：

研究一类E13系统x=y,y=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,求出奇点O的焦点量W0=δ,W1=m(n+l),W2=-mnb.证明了W0=W1=W2=0时O为中心.其次证明了W0=0,W1W2≥0时系统无极限环;W0=0,W1W2＜0时系统至多有一个极限环.最后讨论了n=0,b＞0的情况.证明了存在δ0,0＜δ0≤-l/m,当0＜δ＜δ0时系统存在惟一极限环,δ=δ0时系统存在无穷远分界线环,δ≤0或δ＞δ0时系统无闭轨与奇闭轨.

关键词：三次系统、极限环、惟一性、分支

所属期刊栏目：19

分类号：O175.12(数学分析)

资助基金：福建省教育厅科研项目JA02258;宁德师范高等专科学校科研和教改项目

在线出版日期：2004-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：23-30