第16卷(2001年)B辑(英文版)第2期目次和提要
@@完全二部图的K1,pk-因子分解 杜北樑 (苏州大学数学系) 给出了完全二部图Km,n的K1,pk-因子分解的一个充分条件，其中k取素数幂pk.这个充分条件是：(1) m≤pkn,(2) n≤pkm,(3) pkn-m≡pkm-n≡0(mod (p2k-1),(4)(pkn-m)(pkm-n)≡0(mod(pk-1)pk(p2k-1)(m+n)). 极大平面图在不可定向曲面上强嵌入的一个注记 刘同印 刘彦佩 (北方交通大学数学系) 证明了每个极大平面图G=(V,E)在亏格最多为(|V|-2)/2的不可定向曲面上存在一个强嵌入，使得其曲面对偶仍为平面图.作为推论，得到G在不可定向曲面上强嵌入的一个插值定理. 图的循环带宽和 郝建修(郑州大学数学系) 设G是一个简单图.循环带宽和问题是：寻找图G在圈上的一个标号，使得边的长度总和尽可能小.文中给出了循环带宽和的上下界. 具强迫力的奇数阶中立型微分方程的振动性 陶有山 高国柱 (东华大学应用数学系) 考虑具强迫力的奇数阶中立型微分方程 (dn)/(dtn)”x(t)-R(t)x(t-τ)”+P(t)x(t-σ)=f(t),t≥t0 的振动性.给出了上述方程所有解都振动的一个充分条件. 中立型二阶非线性微分方程振动性的判据 盖明久 时 宝 张德存(烟台海军航空工程学院基础部) 给出了如下形式的中立型二阶非线性微分方程： ”x(t)+p(t)x(σ(t))”″+q(t)f(x(τ(t)))g(x′(t))=0 及 ［x(t)+p(t)x(σ(t))］″+q(t)f(x(t),x(τ(t)))g(x′(t))=0 振动的充分性判据. 具有一个细焦点和一个粗焦点的二次系统的极限环的个数 张平光 赵申琪(浙江大学数学系) 证明了具有一个细焦点和一个粗焦点的二次微分系统粗焦点外围至多有一个极限环，且当细焦点的阶数是2(或3)时，这种系统至多有2(或1)个极限环呈(1，1)分布(或(0，1)分布). 奇异椭圆方程组径向正解的存在性 万阿英 (呼伦贝尔学院数学系) 蒋达清 (东北师范大学数学系) 研究圆环中半线性椭圆方程 Δu+p(r)f(u)=0 0<A<r<B 在Dirchlet (Dirchlet/Neumann)边界条件下径向正解的存在性，其中r=x21+…+x2n,n≥1，u=(u1,…,um).p(r)f(u)=(p1(r)f1(u),…,pm(r)fm(u)).允许p(r)在r=A或r=B具有奇性，并允许f在u=0处具有奇性. 非线性发展方程行波解的符号计算 范恩贵 (复旦大学数学研究所) 利用带有一个参数的Riccati方程和符号计算，建立了构造非线性发展方程多种形式行波解的一种统一算法，而Riccati方程中参数的符号可用于判断不同形式行波解的存在性，这种方法可有效应用Burgers-Huxley方程、Caudrey-Dodd-Gibbon-Kawada方程、广义Benjamin-Bona-Mahony方程、广义Fisher方程等多种方程. 广义组合KdV-mKdV方程的显式精确解 闫振亚 张鸿庆 (大连理工大学应用数学系) 借助于Mathematica软件和吴消元法，通过利用一种新的广义假设和著名的Riccati方程，获得了广义组合KdV-mKdV方程的32组显式精确解，其中包括新的孤波解和周期波解.这种途径也适合于其他的非线性演化方程. 粗糙平方函数及极大算子的弱型估计 应益明(浙江大学数学系) 证明对于Ω∈L(log+L)(Sn-1)及合适的h∈Lγ(R1+)(1<γ≤2)，平方函数g(f)(x)=k|ψkf(x)|21/2和极大算子Mψ(f)(x)=supk|ψk||f|(x)的弱L1有界性.其中ψ(x)=|x|-nΩ(x′)h(x),ψ(x)=ψ2k(x)，从而推广和改进了已有的结果，同时还考虑了加幂权的情形. Lp空间中重分算法的收敛性 吴正昌(浙江大学数学系) 首先证明了细分方程存在Lp解的充分必要条件是对应的重分算法在适当选择初始函数时于Lp中收敛.然后得到由细分系数来刻划重分算法收敛的充分必要条件.该结果不需假设细分方程的解具有Lp稳定性，这样就完整解决了细分方程Lp解的存在性与对应重分算法收敛性的关系问题. 带梯子的曲折线上的最短树问题 何 勇 杨启帆 (浙江大学数学系) 考虑有特殊结构的平面点集的最短树问题.当点等矩地分布在曲折线上时，构造出了最优解. 强部分逆网络流问题 杨晓光 (中国科学院数学与系统科学研究院) 提出一类逆网络流问题的新模型——强部分逆网络流问题，即对于网络流问题一个给定的部分解，如何最优地修改问题的参数，使得所有包含这个部分解的全局解都成为新参数下的全局最优解.证明了强部分逆生成树问题可以用组合线性规划来表述，而对于强部分逆最小割问题和强部分逆分配问题，都存在组合强多项式时间算法. 污染线性模型的非参数估计 柴根象 孙 燕 杨筱菡(同济大学应用数学系) 研究污染线性模型yi=(1-ε)x′ iβ+zi,1≤i≤n 其中”yi”是污染了的响应变量的观察,”zi”为残差.只假设误差有有限的二阶矩，用非参数方法构造了污染系数ε及回归参数β的估计，并建立了估计量的强相合性及强收敛速度.此外，还给出了模拟实例用以说明估计量的实际表现. 离散无穷时期不完全资产市场随机平衡 张顺明(清华大学经济管理学院) 研究无穷时期不完全市场离散时间经济中一般平衡的存在性.事件树中每一结点存在惟一商品.把无穷时期通过一列时期停止交易来截取，截断经济的平衡存在；截断经济平衡序列的极限证明是无穷时期经济的一般平衡.
英文版、二阶非线性微分方程、数学系、浙江大学、存在性、部分逆、中立型微分方程、非线性发展方程、参数、证明、循环带宽、细分方程、污染线性模型、网络流、算法、焦点、充分条件、不可定向、振动、显式精确解
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O17;TP3
2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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