双变量正交多项式描述光学自由曲面

摘要：

推导了单位圆域和单位方域内的双变量正交多项式曲面的数学模型,详细分析了将不同正交多项式曲面应用于自由曲面拟合的精度问题.采用均匀随机、阵列分布和环状辐射三种采样方式,并选择具有代表性的普通非球面、自由曲面以及Peaks自由曲面进行了大量的拟合实验.实验结果表明:三种采样方法中,阵列采样的拟合适应度最高；XY多项式和正交XY多项式的拟合适应度最高；方域和圆域内正交的泽尼克多项式在曲面拟合中优势显著；双变量正交切比雪夫多项式在方域内、阵列采样的情况下曲面拟合优势明显.

关键词：光学设计、自由曲面光学、面形拟合、正交多项式、采样类型

所属期刊栏目：32

分类号：TP302.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家重点基础研究发展计划（973计划）;国家自然科学基金

在线出版日期：2012-12-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：222-231