非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解

摘要：

在V、K和f的一些假设下,本文主要研究非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解:{-Δu+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R3,-Δφ=K(x)u2,x∈R3.首先利用山路定理得出薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解,然后证得泛函在Nehari流形上可达,最后证明薛定谔-麦克斯韦方程的基态解.本文弱化了已有文献中的某个条件,推广了已有文献中高能解的结论.

关键词：薛定谔-麦克斯韦方程、山路定理、基态解、Nehari流形

所属期刊栏目：36

分类号：O175.25(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11771103;广西自然科学基金2015GXNSFBA139018;广西师范大学科学研究基金2014ZD001;广西研究生教育创新计划项目XYCSZ2018060

在线出版日期：2019-01-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：59-66