一类常微分方程的伯恩斯坦定理Ⅱ

摘要：

本文基于对伪欧氏空间中拉格朗日平均曲率流自相似膨胀解的伯恩斯坦定理研究,不失一般性,即考虑一类二阶常微分方程(u″＝F(u― 1/2 tu′) ,u＝u (t))在一定条件下解的形式,若u′(0)＝0,且本文对函数F 做出限制条件—函数F (u′,u,t)解析,则可得到方程的解必然是二次多项式.同时本文对一类常微分方程的解的经典伯恩斯坦定理首次利用更为简洁直观的方法加以证明,进而完善伪欧氏空间拉格朗日平均曲率流自相似解刚性定理研究.

关键词：平均曲率流、解析解、自相似解、Cauchy-Kowalevskya定理

所属期刊栏目：36

分类号：O175.7(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11261008;广西自然科学基金2016GXNSFCA380010;广西研究生教育创新计划项目YCSZ2016043

在线出版日期：2018-08-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：50-55