Zn[i]的单位群结构

摘要：

1801年,高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的结构定理,并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a+bi|a,b∈z,i2=-1),解决了数论中的两平方和问题,但模n高斯整数环Zn[i]={a+bi|a,b∈Zn}的单位群结构一直没解决.本文通过数论、组合和代数相结合的方法,给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U(Zn[i])的结构定理.

关键词：模n高斯整数环、单位群、循环群

所属期刊栏目：28

分类号：O153.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10771095;广西自然科学基金资助项目0832107,0991102,2010GXNSFA013118,2010GXNSFB013048;广西教育厅科研项目200911LX275;广西教育厅面上项目桂教科研[2009]25号

在线出版日期：2010-09-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：38-41