共晶凝固组织形态和扩散长大问题(三)

摘要：

4 层片状和杆状共晶的长大
4.1 层片状共晶长大扩散场的解析解[3,5,16]
我们已经知道,Fick第二定律的扩散微分方程为:(e)G/(e)t=D▽2C(C为浓度),即
(e)C/(e)t=D((e)2C/(e)x2+(e)2C/(e)y2+(e)2C/(e)z2)数学教材中常都写成:
D(Cxx+Cyy+Czz)=Ct.
对A、B组元组成的二元合金,浓度为C(y,z)(或CL)的层片状共晶(α+β)/液相界面(坐标y方向)沿z方向以V速度稳态(Ct=0)生长的二维问题,上述方程式可化为[3,5.16]:
(e)y2/(e)y2+(e)C/(e)z+V(e)C/DL(e)z2=0 (8)
其解为:C(y,z)=Y(y)Z(z),表示成以y和z单变量分离函数的乘积.V为液相中共晶(α+β)的定向生长速度,DL为液相中组元B的扩散系数,式(8)称层片状共晶定向生长方程.固/液交界面坐标-浓度和相图示于图25.

机标关键词：共晶、凝固组织形态、片状、液相、浓度、坐标、微分方程、数学教材、生长速度、生长方程、扩散系数、分离函数、二元合金、二维问题、定向、第二定律、相界面、扩散场、解析解、交界面

所属期刊栏目：37

分类号：TG136(金属学与热处理)

在线出版日期：2017-02-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：73-79