关于丢番图方程x3±1＝7qy2的整数解

摘要：

设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1＝7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了(1)q=13,19,61时,丢番图方程x3-1＝7qy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)q＝13,73,97时,丢番图方程x3+1＝7qy2仅有整数解(x,y)＝(-1,0).

关键词：丢番图方程、奇素数、整数解、同余式、平方剩余、递归序列

所属期刊栏目：28

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：江苏省教育科学“十二五”规划课题资助项目D201301083;泰州学院重点课题资助项目2014-ASX-01

在线出版日期：2014-07-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：20-24