用于光谱解混的正交向量投影算法

摘要：

光谱解混是高光谱技术中的关键部分，对地物成分的定量分析至关重要。线性光谱解混方法在计算端元丰度时，大多需要涉及矩阵求逆或方阵行列式的计算，导致软件实现的计算复杂度高，且硬件实现困难。同时，当端元数量增加时，算法的计算量也会随之呈指数级快速增长。论文基于传统的正交子空间投影方法，利用正交原理，提出了一种新的光谱解混方法---正交向量投影。该方法首先利用Gram-Schmidt过程计算每个端元的最终正交向量分量，并将其作为代表端元的投影向量。然后对于任意的待解混光谱向量，直接将其投影到该正交向量上。最后，计算得到投影分量的长度与正交向量的长度比，即为该正交向量所代表端元的无约束丰度。该过程避免了正交子空间投影和最小方差方法中计算复杂、实现困难的矩阵求逆运算，更便于并行计算的设计和硬件实现。通过理论的推导分析，证明了该算法与正交子空间投影和最小方差方法是完全一致的。另外，由于算法避免了矩阵相乘和求逆运算，简化了解混过程，通过对不同算法复杂度的具体分析，也证明该算法相对其他算法可以对端元数量降低一个量级。最后，在模拟数据和实际图像上分别进行实验测试，结果的分析和比较，也说明了算法的有效性。

关键词：解混、最小二乘法、正交子空间投影、正交向量

所属期刊栏目：35

分类号：TP751.1(遥感技术)

资助基金：国家自然科学基金项目61471079;海洋公益性行业科研专项经费项目2013418025-5;中央高校基本科研业务费专项资金项目3132015045

在线出版日期：2016-04-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：3465-3470