Lévy过程驱动非高斯OU随机波动率下的期权定价

摘要：

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和"杠杆效应",建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术,对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU(non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process)期权定价问题进行研究.同时,在结构保持等价鞅测度下,推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式,并构建了基于SMC(sequential Monte Carlo)的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中,采用近470万个S&P500期权价格数据,从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面,对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明,所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.

关键词：Lévy跳跃过程、非高斯OU过程、结构保持等价鞅测度、梯度序贯蒙特卡洛、期权定价

所属期刊栏目：22

分类号：F830(金融、银行)

资助基金：国家自然科学基金资助项目71271223,70971145;教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目NCET-13-1054;中央财经大学青年创新团队项目;中央财经大学博士研究生重点选题支持计划

在线出版日期：2019-04-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共27页

页码：17-43