抛物方程的Legendre Galerkin谱配置最小二乘法

摘要：

为了进一步提高求解抛物型方程的数值精度,针对一种抛物型方程,研究了Legendre-Galerkin谱配置最小二乘法.通过引入一个通量,将原问题转化为等价的一阶系统,并定义其半离散的最小二乘函数.空间上采用Legendre Galerkin方法,时间方向采用差分方法对时间变量进行离散,用Legendre/Chebyshev-Gauss-Lobatto配置法对右端源项进行离散.该方法导出的代数方程组的系数矩阵具有对称正定特点.数值实验结果表明,该方法具有有效性和高阶谱精度.

关键词：抛物方程、最小二乘、Legendre Galerkin、Legendre/Chebyshev-Gauss-Lobatto点

所属期刊栏目：41

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;国家自然科学基金;广西自然科学基金;广西科技基地和人才专项;桂林电子科技大学研究生教育创新项目

在线出版日期：2021-07-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：55-60