矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解

摘要：

讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解.基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件.得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,以及解集合中与任一给定矩阵的最佳逼近解的一般表达式.

关键词：广义对称矩阵、矩阵方程、Moore-Penrose广义逆、奇异值分解、广义奇异值分解

所属期刊栏目：40

分类号：O241.2(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;广西自然科学基金;桂林电子科技大学研究生教育创新计划

在线出版日期：2020-09-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：70-76