公园内道路的优化设计模型

摘要：

针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的“公园内道路优化设计问题”,给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用“破圈法”对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.

关键词：道路设计、最小生成树、椭圆覆盖模型、Kruskal算法、Floyd算法

所属期刊栏目：16

分类号：O29(应用数学)

在线出版日期：2013-07-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：58-62