学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题

摘要：

对于(-∞,+∞)上的Lebesgue可测函数f(t),利用广义实数集(R)上的运算法则,通过构造反例,指出由“任给t1,t2∈(-∞,+∞),有f(t1+t2)=f(t1)+f(t2)”,并不能得出“存在常数C,使得f(t)=Ct”.为使该结论成立,只需增加条件“f(t)在某点处取实值”.

关键词：实变函数、广义实数集、可测函数

所属期刊栏目：16

分类号：O174.12(数学分析)

资助基金：中央高校基本科研业务费专项基金资助11CX05015A;中国石油大学华东研究生教学研究与教育改革资助项目YJ-C1114

在线出版日期：2013-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：23,25