10.3969/j.issn.1008-1399.2011.04.011
有限网络的一个性质
借助实例提出一个有关有限网络研究的基本问题:对装置的任意电路网络是否总能经有限次改变状态后,从全"关闭"状态变为全"开启"状态.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,可把该基本问题归结为证明二元域Z2上一个特殊的线性方程组是否有解的问题.基于二元域Z2的运算性质及此域上线性方程组的理论,可严格证明上述线性方程组解的存在性,进而可证明基本问题存在肯定性解答.
有限网络、无向图、邻接矩阵、二元域上的线性方程组
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O151.26;O157.6(代数、数论、组合理论)
安徽大学国家大学生创新实验计划项目101035701;安徽省高等学校省级教学研究项目2008JYXM271
2012-04-21(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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